Otimização calculo 2 ( O lucro que uma empresa obtém)

[sadzinski]

O lucro que uma empresa obtém, vendendo dois tipos de produtos A e B, é dado por f(x,y)= 600 - 2x² - 4y² - 3xy - 2x² - 2,5y² , em que x e y são as quantidades vendidas.Obtenha os valores de x e y que maximizam o lucro.

Nestes problemas de otimização, eu acabo tendo dificuldades em entender o que o problema pede.
Ex. neste exercício, acredito eu que devo começar derivando parcialmente a função, mas e depois disso?
Eu imagino que devo isolar as variáveis para encontrar o resultado.

Se puderem me indicar um caminho para iniciar estes tipos de problema.
Obrigado.

[young_jedi]

os pontos de maximo e minimo se localizam onde as derivadas são iguais a zero.

calcule as derivadas parciais e iguale elas a 0

assim voce tera um sistema de equaçoes com duas equações, então resolvendo este sistema voce encontra os valores de x e y

[sadzinski]

Se possível de uma conferida.
Ficou uma duvida no seguinte ponto:
- Quando devo igualar a 0 a equação?
- Quando se deve somar as derivadas parciais?

[young_jedi]

eu dei uma olhada e acho que esta certo

com relação as duvidas

voce calcula a derivada parcial com relação a x igula a zero, assim voce vai ter uma equação

depois voce calcula a derivada parcial com relação a y e iguala a zero, voce vai ter outra equação

com as duas equações voce vai ter um sistema de equações, que voce pode resolver da maneira que voce preferir. Do jeito que voce fez, voce utilizou o metodo da substituição onde voce isola uma incognita em uma equação e substitui na outra