Ajuda Matemática • Exibir tópico - 2x² + kx + 2 = 0

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2x² + kx + 2 = 0

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2x² + kx + 2 = 0

por Gold-Pikachu » Qui Dez 06, 2012 08:30

A equação 2x² + kx + 2 = 0 possui duas raízes e iguais para que valores de K?

Gold-Pikachu: Novo Usuário; Mensagens: 1; Registrado em: Qui Dez 06, 2012 08:18; Formação Escolar: ENSINO FUNDAMENTAL II; Área/Curso: nenhum; Andamento: cursando

Re: 2x² + kx + 2 = 0

por young_jedi » Qui Dez 06, 2012 14:08

utilizando baskara

$x=\frac{-k\pm\sqrt{k^2-4.2.2}}{2.2}$

para que as duas raizes sejam iguais, oque esta dentro da raiz deve ser igual a 0 portanto

k^2-4.2.2=0

k^2-4.2.2=0

k^2-16=0

k^2=16

$k\pm4$

estas são as soluções

young_jedi: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1239; Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL; Andamento: formado

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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