resolva a equação logarítmica

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resolva a equação logarítmica

Mensagempor Debylow » Sex Nov 30, 2012 15:56

Considere os números reais x e y , sendo x>y . se {log}_{3}\left(x-y \right)=a e \left(x+y \right)= 9 , calcule:


a) {log}_{3}\left(x+y \right)

b){log}_{3}\left({x}^{2}- {y}^{2}\right) , em fução de m
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Re: resolva a equação logarítmica

Mensagempor young_jedi » Sex Nov 30, 2012 16:29

\log_{3}(x+y)=\log_{3}9

\log_{3}(x+y)=\log_{3}3^2

\log_{3}(x+y)=2.\log_{3}3

\log_{3}(x+y)=2

na letra b)

\log_{3}(x^2-y^2)=\log_{3}(x+y)(x-y)

\log_{3}(x+y)(x-y)=\log_{3}(x+y)+\log_{3}(x-y)

é só substituir os valores
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Re: resolva a equação logarítmica

Mensagempor Debylow » Sex Nov 30, 2012 18:23

mto obrigado,o resultado da b é a+2 ?
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Re: resolva a equação logarítmica

Mensagempor young_jedi » Sex Nov 30, 2012 21:41

sim é isto ai mesmo !!
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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