[Ortogonalidade de Vetores]

[guisaulo]

Estava tentando fazer esse exercício, porem tive dificuldade na interpretação.
Como acho V a partir dos outros 2 vetores dados no exercício?
Preciso saber somente quais vetores formam a base de W, para continuar o raciocínio.

Exercício 6 - Seja



a)Calcule uma base e a dimensão de W.

Obrigado.

[young_jedi]

vamos tomar um vetor (a,b,c,d)

para ele ser ortogonal a V1 temos que









para que ele seja ortogonal a V2







portanto o vetor sera



que pode ser escrito como





então uma base seria os vetores

(1,0,-1,1) e (0,1,-1,0)

como um vetor do subespaço W depende de a e b
então sua dimensão é 2

[guisaulo]

Obrigado pela ajuda young_jedi.