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Mensagempor spektroos » Sáb Nov 24, 2012 23:40

f(x)= {x}^{2}{e}^{3x^3}

Eu nao entendi como resolve a derivada da segunda funcao, ela ficaria: 9{e}^{9x}^{2} ?
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Re: [Derivada]

Mensagempor e8group » Dom Nov 25, 2012 00:17

Faça 3x^3 = u .Daí , f'(x) = (x^2 e^u)' = 2 xe^u + e^u u' x^2 = 2xe^{3x^3} + e^{3x^3} 9x^2 \cdot x^2 = e^{3x^3} (2x + 9x^4) .
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Re: [Derivada]

Mensagempor spektroos » Dom Nov 25, 2012 02:41

Obrigado, pela resposta, me esclareceu bastante coisa.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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