Integral Definida

por **menino de ouro** » Qua Nov 21, 2012 08:29

não entendi porque? não houve uma escolha de( u ) ,aqui, $\int_{0}^{\Pi/2}sen2(x)cos3(x)dx$

e resolvendo chega-se a , $sen(2)cos(3)\int_{}^{}x^2dx$ aqui, nao entendi porque sen(2) e cos(3) virarão constantes?

por **MarceloFantini** » Qua Nov 21, 2012 10:58

Depende de como os parênteses devem ser colocados. A integral

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin(2(x)) \cos (3(x)) \, dx$

é diferente da integral

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} (\sin 2) \cdot (x) \cdot (\cos 3) \cdot (x) \, dx$ .

No primeiro caso temos a função seno do arco duplo com cosseno do arco triplo, enquanto que $\sin 2$ e $\cos 3$ são constantes.

Tenho a forte impressão que a integral que quer resolver é a primeira, e não a segunda.

por **menino de ouro** » Qua Nov 21, 2012 15:07

realmente, no meu material aqui a questão não vem especificada ,na minha postagem abaixo eu que coloquei os parenteses,entaõ ,vou postar aqui do jeito que ela esta escrita,

$\int_{0}^{\Pi/2}sen2xcos3xdx=$

$\int_{0}^{\Pi/2}sen2xcos3xdx=cos(3)sen(2)\int_{}^{}x^2$ $\int_{0}^{\Pi/2}sen2xcos3xdx=cos(3)sen(2)\int_{}^{}x^2=\frac{x^3}{3}cos(3)sen(2)+c= - \frac{2}{5}$

tem como me explicar passo a passo, como eu chego nessa resposta $- \frac{2}{5}$
eu não sei substituir quando trabalhamos com radianos?