Ajuda ai urgente...por favor...

por **Jukilo** » Seg Set 21, 2009 14:21

Alguem pode me ajudar a fazer essas contas???
1-Determine as medidas dos lados de um retângulo cujo,perimetro e 40m e cuja area é de 96m².
2-Encontre dois números naturais cuja soma é 11 e o produto é 30.
3-Calcule as dimensões de um retângulo sabendo-se que o seu perimetro é de 26m e a sua área de 42m²
4-Se dividimos x por y obtemos 3.Se o quadrado de y é igual ao número x aumentado de 10 unidades.Determine os dois números...

Se naum puderem fazer a conta me ajudem ao menos a fazer o cabeçalho...(a formatação da conta(o começo))...

Vlw...

por **Molina** » Seg Set 21, 2009 14:52

Bem-vindo, amigo.

Seguinte, os problemas proposto por você dá para se resolver por sistemas.
Então vou resolver o primeiro para que você perceba como que é e consiga fazer os outros.
Caso não consiga, coloque até onde você chegou para que alguem possa te dar um "empurrãozinho".

Vamos lá:

1-Determine as medidas dos lados de um retângulo cujo,perimetro e 40m e cuja area é de 96m².

Sabemos que o retângulo é uma figura de quatro lados em que os lados opostos são de mesmo tamanho. Digamos que as medidas do retângulo são respectivamente a, b, c e d. E a e c, e b e d são opostos, logo a=c

e

. Com isso temos que o perímetro, que é dado pela soma dos lados é igual a:

P=a+b+c+d

(resultado 1)

A outra informação que temos é em relação a área. A área de um retângulo é dado por:

A=a*b

(resultado 2)

Temos o seguinte sistema:
a+b=20

Do resultado 2, temos: $a*b=96 \Rightarrow a=\frac{96}{b}$

Substituindo no resultado 1, temos:
$\frac{96}{b}+b=20 \Rightarrow \frac{96+b^2}{b}=20 \Rightarrow b^2-20b+96 = 0$

Encontramos como solução 12 e 8. Essas são as soluções!

Espero ter ajudado.
Fiz o mais detalhado possível.
Se ficar dúvidas, basta comentar.
Bom estudo, :y:

por **Jukilo** » Seg Set 21, 2009 15:10

Sempre tenho dúvidas...nunca entendo...
vlw por ter me ajudado a fazer a 1...vc é expert em matematica...
mais o resto eu naum vo consegui naum...mais vlw...vo tenta...
apesar q tenho prova amanhã sobre esse assunto... :(

por **Molina** » Seg Set 21, 2009 15:39

Vamos montar a 2:

2-Encontre dois números naturais cuja soma é 11 e o produto é 30.

Chame esses dois números de x e y, assim:

x+y=11

Agora é com você descobrir estes números, ok?

por **Jukilo** » Seg Set 21, 2009 15:41

olha...
na verdade eu sei fazer a conta...eu naum sei é montar o começo assim como vc montou a 2...
e tbm naum sei fazer as q se referem a perimetro e area...

por **Molina** » Seg Set 21, 2009 15:47

Montando a 3:

3-Calcule as dimensões de um retângulo sabendo-se que o seu perimetro é de 26m e a sua área de 42m²

Lembrando que Perímtro é a soma de todos os lados da figura. No caso do retângulo é a soma dos 4 lados. E a Área do retângulo é dado multiplicando dois lados adjacentes, ou seja, dois lados que não está um oposto ao outro.

Tente fazer esta resolvendo da mesma forma que eu fiz a primeira.

No mais ele quer o seguinte:

x+y=26

Descubra esses números.

Bom estudo. :y:

por **Jukilo** » Seg Set 21, 2009 15:59

Vc pode me dar as respostas?
só as respostas para eu conferir aki se da certo como eu faço...

por **Molina** » Seg Set 21, 2009 19:48

Resposta da 2:

Os números são 5 e 6.

Resposta da 3:

As dimensões do retângulo são 6 e 7.

A questao 4 fica com você.
Monte ela e se possível apresente aqui.

:y:

por **Jukilo** » Seg Set 21, 2009 23:43

amanhã tenhu prova...entendi um pouco...
vou ver se me dou bem...talvez essas serão as questões da prova..kkkkkk
mais é dificil...
a 4 naum qr fexar no delta...

por **Molina** » Seg Set 21, 2009 23:47

Sua 4 ficou assim?

4-Se dividimos x por y obtemos 3.Se o quadrado de y é igual ao número x aumentado de 10 unidades.Determine os dois números...

$\frac{x}{y}=3$
y^2=x+10

$\frac{x}{y}=3 \Rightarrow x=3y$

$y^2=x+10 \Rightarrow y^2-3y-10=0$

Basta encontrar os valores de y que satisfazem esta equação de 2° grau.

Boa sorte na prova amanhã! :y: