Ajuda Matemática • Exibir tópico - [Equação Exponencial]

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[Equação Exponencial]

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[Equação Exponencial]

por Debylow » Sex Nov 16, 2012 14:52

Obg quem responder:
$\frac{{25}^{x}}{6}+\frac{125}{6}={5}^{x+1}$

Debylow: Usuário Dedicado; Mensagens: 40; Registrado em: Ter Nov 13, 2012 17:37; Formação Escolar: ENSINO FUNDAMENTAL I; Andamento: cursando

Re: [Equação Exponencial]

por young_jedi » Sex Nov 16, 2012 14:59

$\frac{25^x}{6}+\frac{125}{6}=5^{x+1}$

$\frac{5^{2x}+125}{6}=5.5^x$

$5^{2x}+125=30.5^x$

fazendo a substituição 5^x=y

5^x=y

y^2+125=30y

y^2-30y+125=0

$y=\frac{-(-30)\pm\sqrt{(-30)^2-4.125}}{2.1}$

$y=\frac{30\pm\sqrt{400}}{2}$

$y=\frac{30\pm20}{2}$

y=25 ou y=5

portanto

5^x=25

5^x=25

ou

5^x=5

é so encontrar o x

young_jedi: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1239; Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL; Andamento: formado

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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