Logaritmo

por **JU201015** » Ter Nov 13, 2012 20:22

PUC - SP
Um capital C, aplicado a juros compostos a uma taxa unitária i por período, produz,ao final de n períodos, o montante M, dado por $M = C.{(1+i)}^{n}$ . Nessas condições, utilizando-se de log 2=0,30 e log 3=0,48, o capital de R$2000,00, aplicado a juro composto a taxa 20% ao ano, produzirá o montante de R$5000,00, ao final de um período de?
Logaritmo não entra na minha cabeça e agora misturam juros e porcentagem? Me ajudem peloamor!

por **e8group** » Qua Nov 14, 2012 14:05

Aplique log pela esquerda e direita da igualdade , isto é $log(M) = log (C \cdot (1+i)^n) = log(c) + log(1+i)^n = log(c) + n \cdot log(1+i)$ . Somando - log(C)

e mutiplicando ambos lados por 1/log(1+i)

segue que ,

$Log(M) - log(C) = log(C) + n\cdot log(1+i) - log(C) = n \cdot log(1+i)$

$(Log(M) - log(C))\cdot \frac{1}{log(i+1) } = n \cdot log(1+i)\cdot \frac{1}{log(i+1) } \therefore \boxed{ n = \frac{Log(M) - log(C)}{log(i+1) } = \frac{log(M/C) } {log(i+1) } }$

Só usar os valores agora e fazer as contas .

por **JU201015** » Qua Nov 14, 2012 19:46

santhiago escreveu:Aplique log pela esquerda e direita da igualdade , isto é $log(M) = log (C \cdot (1+i)^n) = log(c) + log(1+i)^n = log(c) + n \cdot log(1+i)$ . Somando e mutiplicando ambos lados por segue que ,

$Log(M) - log(C) = log(C) + n\cdot log(1+i) - log(C) = n \cdot log(1+i)$

$(Log(M) - log(C))\cdot \frac{1}{log(i+1) } = n \cdot log(1+i)\cdot \frac{1}{log(i+1) } \therefore \boxed{ n = \frac{Log(M) - log(C)}{log(i+1) } = \frac{log(M/C) } {log(i+1) } }$

Só usar os valores agora e fazer as contas .

Não sei terminar isso =/ Pra falar a verdade, nem sei o q essa questão está fazendo na minha apostila já que eu nunca nem estudei juros compostos. Eu não sei o que é o i na fórmula.

por **Cleyson007** » Qua Nov 14, 2012 19:58

JU201015, o " i " da fórmula é a taxa à qual o capital está sujeito.

Na minha opinião, o correto seria deixar a questão para quando você estudar juros compostos.. Enfim, é você quem sabe :y:

Qualquer coisa estamos por aqui.

Att,

Cleyson007

por **JU201015** » Qua Nov 14, 2012 20:24

Cleyson007 escreveu:JU201015, o " i " da fórmula é a taxa à qual o capital está sujeito.

Na minha opinião, o correto seria deixar a questão para quando você estudar juros compostos.. Enfim, é você quem sabe

Qualquer coisa estamos por aqui.

Att,

Cleyson007

Culpa da minha apostila que tem esses exercicios =s Vou deixar sem fazer mesmo rsrs

por **JU201015** » Qua Nov 14, 2012 20:25

Cleyson007 escreveu:JU201015, o " i " da fórmula é a taxa à qual o capital está sujeito.

Na minha opinião, o correto seria deixar a questão para quando você estudar juros compostos.. Enfim, é você quem sabe

Qualquer coisa estamos por aqui.

Att,

Cleyson007

Culpa da minha apostila que tem esses exercicios =s Vou deixar sem fazer mesmo rsrs
Muito obrigada pela resposta e pela atenção^^