Integrais, resolver.

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Mensagempor Tixa11 » Seg Nov 12, 2012 20:36

Calcule \int\frac{1}{x(x-1)} dx

Estou a bloquear e aposto que é simples :x
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Re: Integrais, resolver.

Mensagempor MarceloFantini » Seg Nov 12, 2012 20:40

Use frações parciais: \frac{1}{x(x-1)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x-1}. Resolva, encontre A e B, substitua na integral original e termine.
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Re: Integrais, resolver.

Mensagempor Tixa11 » Sáb Jan 12, 2013 22:50

Tche, era bem simples. Muito obrigado, não conseguia lembrar-me desse método (:
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Re: Integrais, resolver.

Mensagempor Tixa11 » Sáb Jan 12, 2013 22:51

MarceloFantini escreveu:Use frações parciais: \frac{1}{x(x-1)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x-1}. Resolva, encontre A e B, substitua na integral original e termine.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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