[Triângulo e Circunferência]

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Triângulo e Circunferência]

Regras do fórum
Responder

[Triângulo e Circunferência]

Mensagempor Mayra Luna » Sáb Nov 10, 2012 15:05

Na figura, ABC é um triângulo retângulo em que AB = 3 e AC =\sqrt{3}.
triang.png
triang.png (3.31 KiB) Exibido 1654 vezes


Se\widehat{AM} é um arco de circunferência de centro B, a área da região destacada é

resp.png
resp.png (3.08 KiB) Exibido 1654 vezes

Resposta: E

Chamei o ângulo A\hat{B}C de \alpha e resolvi:

tg \alpha = \frac{\sqrt{3}}{3}
\alpha = 30^\circ

Aí calculei a área da circunferência
A = \pi.r^2
A = \pi.1,5^2
A = 2,25\pi
(Coloquei 1,5 pois acho que o lado AB é o diâmetro, está certo?)

Daí fiz a regra de três
360^\circ \longrightarrow 2,25\pi
30^\circ \longrightarrow x

x = \frac{67,5\pi}{360}

O que estou fazendo errado?
Grata desde já.
Mayra Luna
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 46
Registrado em: Dom Out 07, 2012 15:03
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: [Triângulo e Circunferência]

Mensagempor e8group » Sáb Nov 10, 2012 17:48

Quase que você acertou , o raciocínio estar correto , mas o diâmetro é 2 d(A,B) = 6 daí o raio será r = 3 = |AB|

Fazendo a regra de três você chegara na resposta .

comente aí qualquer coisa .

Editado : Erro Com Latex
e8group
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1400
Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: [Triângulo e Circunferência]

Mensagempor Mayra Luna » Sáb Nov 10, 2012 18:01

Ah, é verdade! Confundi o raio com o diâmetro.
Muito obrigada!!
Mayra Luna
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 46
Registrado em: Dom Out 07, 2012 15:03
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Geometria Plana

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 0 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum