Completando o trinomio

por **Carlos28** » Qui Nov 08, 2012 08:19

Estou com duvidas em:
Generalize o procedimento de completamento de trinômio quadrado perfeito para os casos:

(a) x^2 + b x + c = 0

(b) ax^2 + b x + c = 0

por **Cleyson007** » Qui Nov 08, 2012 09:24

Bom dia!

Por favor, veja se isso te ajuda em algo: http://pedro-felix.planetaclix.pt/mat/c ... drado.html

Att,

Cleyson007

por **e8group** » Qui Nov 08, 2012 09:26

Há n formas semelhantes , artifícios matemáticos de completar o trinômio do quadrado perfeito . Por exemplo , x^2 + 2xy + y^2 = (x+y)(x+y) = (x+y)^2

, se o mesmo estivesse incompleto como , x^2 + 2 xy + c = k

, poderíamos add um mesmo elemento real nos dois lados da igualdade ou multiplicarmos por uma constante diferente que zero que não estaríamos mudando o resultado . De forma similar , perceba que $x^2 + 2 xy + c + y^2 = k + y^2 \implies ( x^2 + 2 xy + y^2 ) +c -c = k + y^2 - c \implies (x + y)^2 = y^2 + k + c$ .

Na letra (a ) , uma forma seria :

Somar nos dois lados da igualdade b^2 / 4

e reescrever de uma forma compacta ,

$x^2 + bx + c + b^2 /4 = b^2 /4 = (x + b/2)^2 = \frac{ b^2 - 4c}{4}$

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