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Mensagempor SCHOOLGIRL+T » Qua Nov 07, 2012 22:13

3.{5}^{3x-1}+10.{5}^{3x-2}=
Me ajudem na simplificação desta equação que contém potenciação?
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Re: [Potenciação]

Mensagempor MarceloFantini » Qua Nov 07, 2012 23:53

Note que 5^{3x-1} = 5^{3x -2 +1} = 5^{3x-2} \cdot 5, daí

3 \cdot 5^{3x-1} + 10 \cdot 5^{3x -2} = 3 \cdot 5 \cdot 5^{3x-2} + 10 \cdot 5^{3x-2} = 5^{3x-2} (15+10) = 25 \cdot 5^{3x-2} = 5^{3x}.

Estes exercícios são todos semelhantes. Se postar mais, espero mais esforço da sua parte.
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Re: [Potenciação]

Mensagempor SCHOOLGIRL+T » Sex Nov 09, 2012 11:17

MarceloFantini escreveu:Note que 5^{3x-1} = 5^{3x -2 +1} = 5^{3x-2} \cdot 5, daí

3 \cdot 5^{3x-1} + 10 \cdot 5^{3x -2} = 3 \cdot 5 \cdot 5^{3x-2} + 10 \cdot 5^{3x-2} = 5^{3x-2} (15+10) = 25 \cdot 5^{3x-2} = 5^{3x}.

Estes exercícios são todos semelhantes. Se postar mais, espero mais esforço da sua parte.


Me desculpe, realmente postei mtos exercicios... =x
Mas é pq tenho mta dúvida e ainda não consigo aplicar as propriedades. E a cada vez que pergunto, eu aprendo um pouco, tipo, na sua resposta, eu aprendi que para somar as potências, podemos colocar um termo em evidência, certo? Então, mto obg! E, vou me esforçar mais, sim ;)
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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