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MAT421 - falsas provas do quinto postulado de Euclides

MAT0421
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    Bons estudos!

MAT421 - falsas provas do quinto postulado de Euclides

Mensagempor admin » Sáb Out 11, 2008 21:35

MAT421 - Geometria não euclidiana

2º semestre / 2006
Professor: Sérgio Alves

MAT421 - falsas provas do quinto postulado de Euclides

Lista de exercícios:
5 páginas
MAT421_LISTA_EXERCICIOS_falsas_provas_do_quinto_postulado.PDF



Trabalho relacionado (encontrando falhas):
12 páginas
MAT421_TRABALHO_falsas_provas_do_quinto_postulado.PDF



Proposições equivalentes ao quinto postulado (com demonstrações):
13 páginas
MAT421_proposicoes_equivalentes_ao_quinto_postulado_e_demonstracoes.PDF
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Re: MAT421 - falsas provas do quinto postulado de Euclides

Mensagempor Ritinhasj » Dom Set 13, 2009 01:01

Gostaria da demonstração das Equivalências ao quinto postulado, eu tentei provar, mas encontrei dificuldades
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.