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[Tecnicas de integraçao por substiuiçao simples]

[Tecnicas de integraçao por substiuiçao simples]

Mensagempor menino de ouro » Qua Out 24, 2012 16:12

por favor me ajude a resolver e entender essa questão de integral por substituição simples:
a)\int \frac{1}{1+4x^2}dx


usando uma dessas formulas:

\int     \frac{1}{\sqrt[]{a^2 -x^2}}dx =arcsen \frac{x}{a} +c,\left|x \right|<a

\int     \frac{1}{x \sqrt[]{x^2 -a^2}}dx =\frac{1}{a}arcsec \left|\frac{x}{a} \right| +c,\left|x \right|>a

\int     \frac{1}{a^2 + x^2}dx = \frac{1}{a} arctg\frac{x}{a}+c

eu estou começando a aprender a substituição de uma variável (x) por u.du ( du = a derivada de u)
ou seja escolhendo um termo da fraçao que contenha (x )no denominador ou no numerador.
estou com bastante dificuldade pois meu curso é a distancia (EAD) e ?o tem o professor ,não tem tutor!pois são poucos alunos e a maioria já passou nesta disciplina(calculo 2) ou desistiu do curso
obrigado!
menino de ouro
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Re: [Tecnicas de integraçao por substiuiçao simples]

Mensagempor young_jedi » Qua Out 24, 2012 16:51

para essa integral faça seguinte substituição

2x=u

2dx=du

dx=\frac{du}{2}

substituindo na sua integral ficaria

\int\frac{1}{1+u^2}\frac{du}{2}

\frac{1}{2}\int\frac{1}{1+u^2}du

das tres relações que voce passou,a terceira é a que se encaixa nesta integral, utilize ela para resolver e qualquer coisa pergunte
young_jedi
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.