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[Integral Definida] Está certa minha resolução?

[Integral Definida] Está certa minha resolução?

Mensagempor Fabio Wanderley » Seg Out 22, 2012 23:37

Olá,

segue a questão:

Seja f uma função par e contínua em [-r, r], r > 0. (Lembre-se: f par <--> f(- x) = f(x).)
Mostre que \int_{-r}^{0}f(x) \ dx= \int_{0}^{r}f(x) \ dx

Resolução:

u = - x
du = - dx

x=-r \rightarrow u=r
x=0 \rightarrow u=0

\int_{-r}^{0}f(x) \ dx = -\int_{-r}^{0}f(x) \ (-dx)= -\int_{r}^{0}f(-u) \ du = \int_{0}^{r}f(-u) \ du

Como f é uma função par:

\int_{0}^{r}f(-u) \ du = \int_{0}^{r}f(u) \ du

Mas, \int_{0}^{r}f(u) \ du= \int_{0}^{r}f(x) \ dx, logo:

\int_{-r}^{0}f(x) \ dx = \int_{0}^{r}f(x) \ dx

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Alguém pode conferir se está certo, ou opinar sobre algo ou mesmo corrigir algum erro?

Tópico para referência: viewtopic.php?f=120&t=9975
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Re: [Integral Definida] Está certa minha resolução?

Mensagempor MarceloFantini » Ter Out 23, 2012 00:25

Está correto, o raciocínio é análogo como no outro tópico.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: [Integral Definida] Está certa minha resolução?

Mensagempor Fabio Wanderley » Ter Out 23, 2012 00:45

MarceloFantini escreveu:Está correto, o raciocínio é análogo como no outro tópico.


Obrigado!
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)