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Mensagempor ceregatti » Ter Out 16, 2012 20:58

Boa noite.

Eu gostaria de saber como faço para obter a expressão que anula o denomnador (x-p)


\lim_{ \ x\to p}\frac{x^n-p^n} { \ x-p}


Desde Já agradeço
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Re: [Limite]

Mensagempor young_jedi » Ter Out 16, 2012 22:13

o numerador pode ser escrito como

x^n-p^n=(x-p)(x^{n-1}+x^{n-2}.p+x^{n-3}.p^{2}+\dots +x^{2}.p^{n-3}+x.p^{n-2}+p^{n-1})

como isto da para simplificar o denominador
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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