Progressão Geométrica

por **Aprendiz2012** » Sex Out 12, 2012 19:14

Na PG em que a1=9 e q=-3 determine a ordem (índice = n) do termo -243

$-243=9*{(-3)}^{n-1}$

podem dar uma ajuda?

por **DanielFerreira** » Sex Out 12, 2012 19:45

Olá aprendiz2012,

Montemos a PG:

$\begin{cases} a_1 = 9 \\ q = - 3 \\ a_n = - 243 \end{cases}$

Encontramos o valor de $\boxed{n}$ substituindo os valores acima na fórmula: $\boxed{a_n = a_1 \cdot q^{n - 1}}$

Resolvendo...

$\\ \boxed{a_n = a_1 \cdot q^{n - 1}} \\\\ - 243 = 9 \cdot (- 3)^{n - 1} \\\\\\ (- 3)^{n - 1} = - \frac{243}{9} \\\\\\ (- 3)^{n - 1} = - 27 \\\\ (- 3)^{n - 1} = (- 3)^3 \\\\ n - 1 = 3 \\\\ \boxed{\boxed{n = 4}}$

Como pôde notar, estava no caminho certo!
Por quê não concluiu??

Aguardo seu retorno.

Daniel F.