por Jhenrique » Seg Out 08, 2012 21:20
Seja

um segmento de reta e

uma circunferência, para determinar o ponto inicial

e o final

do segmento de reta enrolada na circunferência, basta usar a relação

, isso nada mais é do que a definição definição de ângulo.
Agora o meu problema é o seguinte... eu gostaria de enrolar o mesmo segmento de reta numa elipse

e descobrir o ângulo

que indicaria o início e o fim desse segmento enrolado na elipse... é possível fazer isso?
Obg!
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por young_jedi » Seg Out 08, 2012 21:46
Acredito que não tenha nem uma formula direta que forneça essa relação
note que em uma circunferencia seja qual for o trecho que voce enrole ela, o angula

vai ser o mesmo, mas em uma elipse por causa de sua forma isso não ocorre, em trechos diferentes o mesmo segmento enrolado forma um angulo diferente.
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Sáb Jul 10, 2010 11:44
Trigonometria
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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