[derivada] Ponto minimo/máximo e concavidade

[gabriel feron]

Boa noite fiz uma prova durante essa semana e caiu a seguinte questão:
1) Pontos minimos e/ou maximos
2) A concavidade é voltada para cima ou para baixo? diga os intervalos que isso acontece.


Sou usuário frequente do forum, e sei que precisa dizer até aonde chegou, mas eu me confudi todo e fiz de varias formas.
obs: se tiver algum erro no enunciado, por favor me avise, pois não me lembro 100%.

O primeiro passo é derivar, fica , tu considera a derivada como f'(x), a partir dai, não sei se faço f'(x)=0 ou se f'(0), preciso fazer o quadro dos sinais?
alguém poderia me ajudar?
obrigado!

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editado:
Utilizando uma sugestão do forum fiz o grafico pelo: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x% ... 2+%2B3x+-1, então acredito que acertei meu passo até descobrir as raizes da derivada, dando os pontos minimo 1 e ponto maximo 3.... So que a partir dai, comecei a tentar testar fazendo substituição e comecei a errar, dai não consegui chegar aos resultados.

[young_jedi]

gabriel feron

fazendo a derivada primeira e igualando a zero f'(x)=0, voce encontra os pontos de maximo e minimo
mais voce nao sabe quais são os maximos e minimos

então voce faz a derivda segunda dos pontos que voce achou f"(x) se o valor der positivo isso significa que a derivada primeira é crescente nesse ponto portanto é um ponto de minimo e se der valor negativo para f"(x) isso significa que a derivada primeira é decrescente então é um ponto de maximo.