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Função Gama

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Mensagempor grilo » Dom Set 30, 2012 13:20

Se alguém puder me ajudar, to com dificuldade nesse exercício.

Verifique que a derivação e a integração comutam, se são calculadas sobre variáveis distintas, ou seja, d/dx(\int\limits_a^b~f(x,t)dt)=\int\limits_a^b~d/dx(f(x,t)dt).

Pensei em fazer com um exemplo, mas preciso de um modo que prove que pra qualquer função do tipo isso aconteça, acho que utilizando a definição de integral pode resolver, mas não sei como aplicar.
Editado pela última vez por grilo em Dom Set 30, 2012 20:22, em um total de 2 vezes.
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Re: Função Gama

Mensagempor MarceloFantini » Dom Set 30, 2012 13:47

Prezado Grilo,

Por favor, antes de postar um tópico leia as Regras deste Fórum. Em especial, vide as regras 1 e 2.

O seu tópico não deverá ser respondido antes de estar de acordo com as regras.

Atenciosamente,
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}