por Danilo » Qui Set 27, 2012 11:33
Verifique se os pontos dados a seguir são colineares, isto é, pertencem a uma mesma reta:
(a) A = (5,1,-3), B = (0,3,4) e C = (0,3,-5);
(b) A = (-1,1,3), B = (4,2,-3) e C = (14,4,-15);
Bom, se isso fosse no plano...beleza, eu pegava dois pontos e tentava encontrar a equação da reta...
Mas eu não tenho a menor idéia do que fazer quando estamos no espaço. Como resolver utilizando o conhecimento de vetores? Grato desde já ; )
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por young_jedi » Qui Set 27, 2012 12:18
Fazendo B-A, voce encontrara o vetor AB e fazendo C-A voce encontrara o vetor CA, se os pontos são colineares então os dois vetores tem a mesma direção, ou seja seu produto vetorial é igual a 0.
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por Russman » Qui Set 27, 2012 15:52
É bem como o amigo ali falou.
Calcule os vetores

e

e compare-os.
Se

, isto é, existe algum

real tal que

então os pontos

,

e

pertencem a uma mesma reta. Do contrário, não.
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por Danilo » Qui Set 27, 2012 20:35
Russman escreveu:É bem como o amigo ali falou.
Calcule os vetores

e

e compare-os.
Se

, isto é, existe algum

real tal que

então os pontos

,

e

pertencem a uma mesma reta. Do contrário, não.
s
Então, tem como resolver sem utilizar o conhecimento de produto vetorial? Eu apenas vi ''vetores no plano e no espaço''. E que se há um vetor do tipo AB = cBC os dois vetores serão paralelos.
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por young_jedi » Qui Set 27, 2012 20:46
Sim, voce tem que provar que AC igual k.AB, onde k é um numero real
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Geometria Analítica
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Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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