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Dúvida em questão matriz

Dúvida em questão matriz

Mensagempor GABRIELA » Qua Set 02, 2009 16:13

Se
\begin{pmatrix}
 2 & 3 & x \\ 
 1 & 0 & 2  \\
  3 & 6 & 8  
\end{pmatrix}
\,= 0
Então o valor de x é?

Fiz a questão usando a teoria de Sarrus, mas achei como resposta 3 e não é.
Acho que estou errando na hora de formar a equação mas não consigo ver o erro. *-)
GABRIELA
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Re: Dúvida em questão matriz

Mensagempor Elcioschin » Qua Set 02, 2009 19:08

Gabriela

Você deve seguir as Regras do Fórum acima: Mostre as suas tentativas e o gabarito.

Se você não consegue "descobrir seu erro" lendo o seu próprio rascunho, como é que você quer que nós descubramos, sem ler o que você fez!

Além disso, este problema é totalmente básico: Você não está sabendo usar Sarrus, o que denota desconhecimento teórico do assunto.

Aconselho, portanto, que você estude primeiro a teoria para só depois tentar resolver problemas.

A solução é x = 5
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Re: Dúvida em questão matriz

Mensagempor Molina » Qua Set 02, 2009 19:11

GABRIELA escreveu:Se
\begin{pmatrix}
 2 & 3 & x \\ 
 1 & 0 & 2  \\
  3 & 6 & 8  
\end{pmatrix}
\,= 0
Então o valor de x é?

Fiz a questão usando a teoria de Sarrus, mas achei como resposta 3 e não é.
Acho que estou errando na hora de formar a equação mas não consigo ver o erro. *-)

Boa noite, Gabriela.

Ficaria assim:

0+18+6x-0-24-24=0

18+6x-24-24=0

6x=48-18

x=\frac{30}{6}

x=5

É isso? :y:
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Re: Dúvida em questão matriz

Mensagempor GABRIELA » Qui Set 03, 2009 19:12

Agora eu vi o errro.Por isso que erro muita questão por causa do sinal.
-24-24..
Valeu! :y:
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}