Sistema de Numeração (converte bases)

por **91disakai** » Qua Set 26, 2012 11:26

bom dia !

Fellas preciso de uma grande ajuda de vocês !!

Tenho um prova quinta feira de Logica e Rselução de problemas, o professor passou alguns exercicios para estudo mas estou com muita duvida em relação a sistema de numeração:

1. No sistema de numeração de base 6:

1.1. Quantos símbolos (numerais) serão usados?

1.2. Quais numerais que já são utilizados no sistema de numeração decimal, serão utilizados?

1.3. O numeral 2, na primeira ordem, representa que quantidade numérica:

1.4. O numeral 3, na terceira ordem, representa que quantidade numérica;

1.5. Escreva 3526 como uma soma de potência de base 6:

1.6. Qual é a quantidade representada?
(NAO ESTOU CONSEGUINDO FAZER ESTAS QUESTOES !) PEÇO A AJUDA DE VOCES !!

por **young_jedi** » Qua Set 26, 2012 12:05

1-em um sistema de base seis
são utilizados 6 simbolos

2-voce pode utilizar 0,1,2,3,4,5

3-o numeral dois na primeira ordem representa 2 mesmo

4-o numeral 3 na terceira posição significa o numero

300
ou seja

3.6^2+0.6^1+0.6^0&=&108

5-o numero deve ser do tipo

3526&=&S_5.6^5+S_4.6^4+S_3.6^3+S_2.6^2+S_1.6+S_0

se eu dividir a equação por 6 o resto da divisão dara o numero S_0

e um quociente.

$587+\frac{4}{6}&=&S_5.6^4+S_4.6^3+S_3.6^2+S_2.6^1+S_1+\frac{S_0}{6}$

logo

S_0&=&4

587&=&S_5.6^4+S_4.6^3+S_3.6^2+S_2.6^1+S_1

repetindo o processo eu encontro S_1

$97+\frac{5}{6}&=&S_5.6^3+S_4.6^2+S_3.6^1+S_2+\frac{S_1}{6}$

então S_1=5

repetindo o processo voce encontrara os demais numeros

por **91disakai** » Qua Set 26, 2012 12:35

Muito Obrigado!

Mas fiquei ainda com uma duvida:
Por exemo : 1.4. O numeral 3, na terceira ordem, representa que quantidade numérica; (se fosse na quarta ordem o numero 3 ia ser igual a 3.000? e outra coisa 1.5. Escreva 352(6) como uma soma de potência de base 6:

1.6. Qual é a quantidade representada?

ESSE DUAS eu ainda nao entendei poderia me explicar melhor ?

Agradeço desde ja!!

por **young_jedi** » Qua Set 26, 2012 12:47

1.4

representa a quantidade 108

se fosse 3 na quarta posição seria

3000_6&=&3.6^3+0.6^2+0.6^1+0.6^0&=&648

ou seja a quantidade seria 648

1.5 bom , nessa ai eu tinha entendido que era 3526 na base 10 e voce queria passar para a base 6 mais pelo jeito, na verdade é 352_6

então
fica

3.6^2+5.6^1+2.6^0

sendo que resolvendo isso voce encontra a quantidade representada

3.6^2+5.6^1+2.6^0&=&140

por **91disakai** » Qua Set 26, 2012 14:29

Valeu man !!!

Tambem estou com dificudade nesse tipo de exercicio

4. Escreva na base 10, os números

4.5. 10B0(13)

4.6. 12CA(16)

1) Converter, para a base decimal, os seguintes números:
h) (1101,01)base 2

2) Converter, os seguintes números, para a base binária:
g) (-3,125) base 10

4) Representar, cada item a seguir, na memória de uma máquina utilizando 16 bits.
g) (-3,125)base 10

VOCE PODERIA ME EXPLICAR PASSO A PASSO como se faz?

por **young_jedi** » Qua Set 26, 2012 15:07

o primeiro esta na base 13
então o simbolos são
0 1 2 3 4 5 6 7 9 A B C

sendo que A vale 10 em decimal,B vale 11, C vale 12

4.5) então calculando

$10B0_{13}&=&1.13^3+0.13^2+11.13^1+0.13&=&312$

4.6) neste caso temos que ele esta na base 16 ou seja os simbolos sao

0 1 2 3 4 5 6 7 9 A B C D E F

onde em decimal A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15

então

1.16^3+2.16^2+12.16^1+10.16&=&4810