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Exercício de função composta da UFMG?

Exercício de função composta da UFMG?

Mensagempor Lola » Qui Set 13, 2012 00:49

Agradeço desde já pela ajuda! Não consegui fazer a partir de f(x-4)...

Aí vai...

(UFMG) Considere a função definda por: Imagem

Pode-se afirmar que o valor de f(f(f(2))) é:

a) 1/3 b) 1 c) 3 d) 5 e) 9

(O gabarito diz que é letra C)...

Muito Obrigada!
Lola
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Re: Exercício de função composta da UFMG?

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 13, 2012 01:08

Temos que se x=2 então x \in (1, 4], então f(2)=5. Daí f(f(2)) = f(5) = 5-4 = 1, pois 5>4. Finalmente, f(f(f(2))) = f(f(5)) = f(1) = 3^1 = 3, pois 1 \in [-1, 1].
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Exercício de função composta da UFMG?

Mensagempor Lola » Qui Set 13, 2012 01:51

Nossa, bem mais simples do que eu achava, "viajei" no f(5), achava que era f(x-4) e não apenas 5-4=f(1)! rs
Muito obrigada!!
Lola
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.