Preciso saber a fórmula para resolver esse exercício

[Dankaerte]

A pirâmide de Quéops, em Gizé, no Egito, tem aproximadamente 90 raiz quadrada de 2 metros de altura, possui uma base quadrada e suas faces laterais são triângulos aquiláteros. Nessas condições, pode-se afirmar que, em metros, cada uma de suas arestas mede?

se alguém souber a fórmula e por ond começo para resolver esse exercício serei muito grato.

[Molina]

A pirâmide de Quéops, em Gizé, no Egito, tem aproximadamente 90 raiz quadrada de 2 metros de altura, possui uma base quadrada e suas faces laterais são triângulos aquiláteros. Nessas condições, pode-se afirmar que, em metros, cada uma de suas arestas mede?

se alguém souber a fórmula e por ond começo para resolver esse exercício serei muito grato.

Boa tarde, amigo.

Não sei se é o modo mais fácil, mas eu faria assim:

Já que temos que a pirâmide é formada por triângulos equiláteros podemos escrever a altura em função do lado:



Essa fórmula é a altura do triângulo retângulo dos lados. Não é a altura da pirâmide. Não podemos confundir a altura da pirâmide que é e a altura do triângulo das faces, que é

Fazendo um desenho, vemos que podemos chegar em um triângulo retângulo dentro da pirâmide, onde um dos catetos é a altura do triângulo das faces, o outro cateto é e a hipotenusa é

Usando Pitágoras:



Resolvendo, chegamos em

Espero ter ajudado.
Caso tenha dúvida em alguma parte, avise!

Bom estudo,