[LIMITE] Exercício em que o limite não existe!

por **mih123** » Qua Ago 29, 2012 17:14

Aqui está um exercício que os limites laterais são diferentes.

$\lim_{x\to3}\frac{{x}^{2}+\sqrt[3]{x-3}-9}{\sqrt[3]{9-x\sqrt[2]{4x-3}}}$

por **e8group** » Qui Ago 30, 2012 20:33

Boa noite . Sim os limites laterais diferem .Mas, vc conseguiu calcular-los ?

por **mih123** » Qui Ago 30, 2012 23:35

Não consegui!! Eu queria que alguém me ajudasse.

por **e8group** » Sex Ago 31, 2012 12:21

Bom dia . Acredito que a forma mais simples de calcular os limites sejam por L'hospital . Talvez se a indeterminação prosseguir ,terá que aplicar este teorema mais de uma vez.

OBS.: No denominador tome cuidado com a derivada . Lembre-se da regra da cadeia . Uma forma mais simples é transformar o denominador em uma composição de funções e aplicar a lei .

$( f(g(x) ) ' = f' (g(x) ) \cdot g'(x) = D_{g(x)} f(g(x)) \cdot D_x g(x) = \frac{ \mathrm {d} f(g(x) }{ \mathrm {d} g(x) } \cdot \frac{ \mathrm {d} g(x) }{ \mathrm {d} x }$ .

Se você não conseguir ,post aqui suas dúvidas .