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Mensagempor karen » Qua Ago 22, 2012 20:16

{7}^{log de 5 na base 7} = ??
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Re: Logaritmo

Mensagempor MarceloFantini » Qua Ago 22, 2012 20:52

Karen, o que você quis dizer foi 7^{\log_7 5}, o código em LaTeX é

Código: Selecionar todos
7^{\log_7 5}.


Existe uma propriedade que diz que, nas condições de existência do logaritmo, então a^{\log_a b} = b. Isto é quase tautológico. Perceba que podemos chamar c = \log_a b. Pela definição de logaritmo, isto significa que a^c = b. Mas c = \log_a b, portanto a^c = a^{\log_a b} = b.
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Re: Logaritmo

Mensagempor karen » Qua Ago 22, 2012 21:01

Obrigada marcelo! Já tinha visto a propriedade mas não tinha entendido muito bem. Prestei mais atenção e entendi.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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