Matriz Inversa

[Cleyson007]

Olá, boa tarde!

Estou precisando de ajuda na resolução do exercício que segue:



Estou tentando resolver, partindo por esse raciocínio:

2B - B² = I

Colocando B em evidência --> B (2 - B) = I

Isolando o a matriz B --> B = I/(2-B)

Agradeço sua ajuda.

Até mais.

[Lucio Carvalho]

Olá Cleyson007,
Antes de mais, usarei a notação para a matriz inversa de B. Também deves lembrar que a matriz "I" apresentada é a matriz identidade.
Então, sabemos que:



Como tu bem sugeriste, colocamos em evidência o "B" na expressão e ficamos com:
B.(2 - B) = I

O que está dentro de parênteses é a matriz inversa de B, ou seja,

No entanto espero a opinião dos outros participantes!

Espero ter ajudado e até breve!

[Cleyson007]

Boa tarde Lucio!

Gostei da explicação! O que você disse faz sentido

Agora, qual seria a alternativa correta?

Não tem possui a alternativa:

Agradeço sua ajuda!

Até mais.

[Lucio Carvalho]

Olá uma vez mais Cleyson007,

Sabendo que:
Então, penso que podemos escrever:

Assim, a opção correcta seria a alínea a)

Entretanto, espero a opinião de outros partcipantes!

Bye!

[Marcampucio]

Olá,

todo mundo chegou fácil em . O que falta agora é ajustar isso a uma das alternativas:

multiplicando os dois membros pela matriz identidade:



e como toda matriz quando multiplicada pela matriz identidade resulta em si mesma:



alternativa a)

[Cleyson007]

Bom dia Lucio e Marcampucio!

Agora entendi!

Obrigado pela ajuda!!

Até mais.