por Danilo » Ter Ago 14, 2012 15:57
Se a>0, mostre que:
![\frac{1}{{a}^{\frac{1}{4}} + {a}^{\frac{1}{8}} + 1 } + \frac{1}{{1}^{\frac{1}{4}} - {a}^{\frac{1}{8}} + 1} - \frac{2\left({a}^{\frac{1}{4} } - 1 \right)}{{a}^{\frac{1}{2}} - {a}^{\frac{1}{4}} + 1 } = \frac{4}{a + \sqrt[]{a} + 1} \frac{1}{{a}^{\frac{1}{4}} + {a}^{\frac{1}{8}} + 1 } + \frac{1}{{1}^{\frac{1}{4}} - {a}^{\frac{1}{8}} + 1} - \frac{2\left({a}^{\frac{1}{4} } - 1 \right)}{{a}^{\frac{1}{2}} - {a}^{\frac{1}{4}} + 1 } = \frac{4}{a + \sqrt[]{a} + 1}](/latexrender/pictures/3d1ed64c9465bb74a33b27176b82bb3f.png)
comecei tentando:
![\frac{1}{\sqrt[4]{a} + \sqrt[8]{a} + 1} + \frac{1}{\sqrt[4]{a} - \sqrt[8]{a} + 1} - \frac{2\left(\sqrt[4]{a} - 1 \right)}{\sqrt[]{a} - \sqrt[4]{a} + 1} \frac{1}{\sqrt[4]{a} + \sqrt[8]{a} + 1} + \frac{1}{\sqrt[4]{a} - \sqrt[8]{a} + 1} - \frac{2\left(\sqrt[4]{a} - 1 \right)}{\sqrt[]{a} - \sqrt[4]{a} + 1}](/latexrender/pictures/76168811daf07f50be96b5222eeba536.png)
=
E eu meio que travo aqui. O ideal seria racionalizar cada fração? Ou tirar o mmc? Se eu tenho que tirar o mmc, como eu faria neste caso?
obs: Há algum problema de eu fazer várias perguntas (em um curto intervalo de tempo) mesmo sendo cada pergunta em cada tópico?
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Danilo
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por e8group » Ter Ago 14, 2012 17:34
Já tentou completar quadrados no denominador ?
EX.:

.Tente começar assim ,acho que fica mais fácil .
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Assunto:
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Autor:
shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30
Então, o exercicio pede para encontrar

.
Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !
Assunto:
Exercicios de polinomios
Autor:
Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53
Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:
Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):
Somando a primeira e a segunda equação:
Finalmente:
Até a próxima.
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