[Equação] Talvez de 3º?

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[Equação] Talvez de 3º?

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[Equação] Talvez de 3º?

Mensagempor 20nho » Seg Ago 06, 2012 21:04

Estava resolvendo uns exercícios de equação de 2º grau, mas na ultima pergunta veio uma conta que eu não soube resolver

A equação é a seguinte:
(x-1) (x² - 3x + 2) = (x-1) (2x - 4)

Alguém poderia me ajudar?

Agradeço.
20nho
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Re: [Equação] Talvez de 3º?

Mensagempor MarceloFantini » Seg Ago 06, 2012 21:20

Note que x^2 -3x +2 = (x-1)(x-2), e 2x-4=2(x-2), daí

(x-1)(x^2 -3x+2) = (x-1)(x-1)(x-2) = (x-1)(2x-4)=2(x-1)(x-2).

Isto mostra que a equação é válida para x=1, x=2 e x-1=2 \implies x=3. Vamos detalhar esta última passagem: se x=1, então 0=0 e tudo certo. Se x\neq 1, podemos dividir por x-1 ambos lados, gerando (x-1)(x-2)=2(x-2). Se x=2, temos 0=0 e tudo certo. Se x \neq 2, podemos dividir por x-2 ambos lados, gerando x-1=2 e finalmente x=3.

Obs.: Não existem graus de equações, o que existem são graus de polinômios. Neste caso, temos um polinômio de terceiro grau.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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