[Equação] Talvez de 3º?

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Equação] Talvez de 3º?

Regras do fórum
Responder

[Equação] Talvez de 3º?

Mensagempor 20nho » Seg Ago 06, 2012 21:04

Estava resolvendo uns exercícios de equação de 2º grau, mas na ultima pergunta veio uma conta que eu não soube resolver

A equação é a seguinte:
(x-1) (x² - 3x + 2) = (x-1) (2x - 4)

Alguém poderia me ajudar?

Agradeço.
20nho
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 9
Registrado em: Qui Ago 02, 2012 21:52
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: [Equação] Talvez de 3º?

Mensagempor MarceloFantini » Seg Ago 06, 2012 21:20

Note que x^2 -3x +2 = (x-1)(x-2), e 2x-4=2(x-2), daí

(x-1)(x^2 -3x+2) = (x-1)(x-1)(x-2) = (x-1)(2x-4)=2(x-1)(x-2).

Isto mostra que a equação é válida para x=1, x=2 e x-1=2 \implies x=3. Vamos detalhar esta última passagem: se x=1, então 0=0 e tudo certo. Se x\neq 1, podemos dividir por x-1 ambos lados, gerando (x-1)(x-2)=2(x-2). Se x=2, temos 0=0 e tudo certo. Se x \neq 2, podemos dividir por x-2 ambos lados, gerando x-1=2 e finalmente x=3.

Obs.: Não existem graus de equações, o que existem são graus de polinômios. Neste caso, temos um polinômio de terceiro grau.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Equações

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 


Tópico Popular

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum