• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Função composta

Função composta

Mensagempor matemalouco » Sáb Ago 15, 2009 20:43

Na resolução da função, foi feito o seguinte:

f(g(x)) = 3 - 2 g(x)

f(x) = 3 - 2x, ou seja, ele substituiu o g(x) por x, porque? Com base em que ele pode fazer essa substituição?
Anexos

[O anexo não pode ser exibido, pois a extensão doc foi desativada pelo administrador.]

matemalouco
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Sáb Ago 15, 2009 20:09
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: licenciatura em matematica
Andamento: cursando

Re: Função composta

Mensagempor Molina » Dom Ago 16, 2009 14:28

matemalouco escreveu:Na resolução da função, foi feito o seguinte:

f(g(x)) = 3 - 2 g(x)

f(x) = 3 - 2x, ou seja, ele substituiu o g(x) por x, porque? Com base em que ele pode fazer essa substituição?


Entendi sua dúvida.
Você pode pensar na definição de função. Por exemplo:
Dada a função f(x)=x+1 para qualquer valor que eu substituir no x que está no f(x) tenho que substituir pelo mesmo valor do x em x+1, ok?
f(0)=0+1
f(1)=1+1
f(2)=2+1
.
.
.
f(100)=100+1
.
.
.
f(\bullet)=\bullet +1 (lê-se f de bolinha é igual a bolinha mais 1)
f(\triangleright)=\triangleright +1 (lê-se f de triângulo é igual a triângulo mais 1)

Neste sentido, temos que:
f(g(x))=g(x) +1 (lê-se f de g de x é igual a g de x mais 1)

E foi isso que foi feito. Só que no caso dessa questão foi feito o passo contrário.
De f(g(x))=g(x) +1 tudo que substituir dentro do parênteses do f tenho que substituir do lado direito da igualdade, chegando entao em f(x)=x +1

Não ficou uma explicação muito boa. Posso talvez ter confundido mais do que ajudado. Qualquer coisa comenta aí que eu procuro outra estratégia.

Bom estudo, :y:
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado

Re: Função composta

Mensagempor Elcioschin » Seg Ago 17, 2009 10:26

Molina

A explicação ficou muito simples e clara. Parabéns!!!
Elcioschin
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 624
Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia
Andamento: formado


Voltar para Funções

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.