Equação - ITA

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Equação - ITA

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Mensagempor RICARDOENG » Seg Jul 23, 2012 12:15

Olá pessoal, alguém poderia me ajudar a solucionar essa equação?

(x-1)x²=x(x+1)-2x

resp: x=0 ou x=1

grato.
RICARDOENG
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Re: Equação - ITA

Mensagempor Arkanus Darondra » Seg Jul 23, 2012 12:31

x^2(x-1) = x(x+1) - 2x

x(x^2-x) = x[(x+1)-2]

x = 0 ou x^2-x = x - 1 (\Rightarrow x = 1)
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Re: Equação - ITA

Mensagempor DanielFerreira » Qui Jul 26, 2012 20:00

Outra...

(x - 1)x^2 = x(x + 1) - 2x

(x - 1)x^2 - x(x + 1) + 2x = 0

x[(x - 1)x - 1(x + 1) + 2] = 0

x(x^2 - x - x - 1 + 2) = 0

x(x^2 - 2x + 1) = 0

x(x - 1)^2 = 0

\boxed{x(x - 1)(x - 1) = 0}
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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