Plano

por **Claudin** » Ter Jul 17, 2012 03:24

Determine a interseção da reta x=1+t

,

,

, com os planos:
a) x-2y+3z=8

b)

c)

Gostaria de saber o resultado da letra A
Aletra b e c consegui fazer normalmente, porém o gabarito da A está diferente da minha resposta.

Gabarito letra A
$-\frac{2}{7}$ ;

; $\frac{10}{7}$

Minha resposta
$\frac{6}{7}$ ;

; $\frac{26}{7}$

por **MarceloFantini** » Ter Jul 17, 2012 03:37

Substituindo a equação da reta no plano vem

$x-2y+3z=(1+t)-2(-2)+3(4+2t) = 1+t+4+12+6t=7t+17=8 \implies 7t = -9 \implies t = - \frac{9}{7}$ .

Daí,

$\begin{cases} x=1+t = 1 + \left( - \frac{9}{7} \right) = \frac{7-9}{7} = - \frac{2}{7} \\ y = -2 \\ z = 4 + 2 \left( - \frac{9}{7} \right) = \frac{28 - 18}{7} = \frac{10}{7}. \end{cases}$ .

Quando o resultado não bater, procure reconferir as contas.

por **Claudin** » Ter Jul 17, 2012 15:13

Tranquilo.

Obrigado
:y:

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