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Mensagempor Claudin » Ter Jul 17, 2012 03:24

Determine a interseção da reta x=1+t, y=-2, z=4+2t, com os planos:
a) x-2y+3z=8
b)2x+z=2
c)x=2

Gostaria de saber o resultado da letra A
Aletra b e c consegui fazer normalmente, porém o gabarito da A está diferente da minha resposta.

Gabarito letra A
-\frac{2}{7}; -2; \frac{10}{7}

Minha resposta
\frac{6}{7}; -2; \frac{26}{7}
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Re: Plano

Mensagempor MarceloFantini » Ter Jul 17, 2012 03:37

Substituindo a equação da reta no plano vem

x-2y+3z=(1+t)-2(-2)+3(4+2t) = 1+t+4+12+6t=7t+17=8 \implies 7t = -9 \implies t = - \frac{9}{7}.

Daí,

\begin{cases} x=1+t = 1 + \left( - \frac{9}{7} \right) = \frac{7-9}{7} = - \frac{2}{7} \\ y = -2 \\ z = 4 + 2 \left( - \frac{9}{7} \right) = \frac{28 - 18}{7} = \frac{10}{7}. \end{cases}.

Quando o resultado não bater, procure reconferir as contas.
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Re: Plano

Mensagempor Claudin » Ter Jul 17, 2012 15:13

Tranquilo.

Obrigado
:y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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