por Claudin » Seg Jul 16, 2012 04:21
Determine a equação do plano que contém o ponto

e a reta

O que tenho que fazer?
Editado pela última vez por
Claudin em Seg Jul 16, 2012 04:56, em um total de 1 vez.
"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton
-
Claudin
- Colaborador Voluntário

-
- Mensagens: 913
- Registrado em: Qui Mai 12, 2011 17:34
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Elétrica
- Andamento: cursando
por Russman » Seg Jul 16, 2012 04:36
Selecione um ponto qualquer da reta. Com este, construa um vetor que o lige ao ponto que deve pertencer ao plano. Este vetor em conjunto com o diretor da reta são os diretores do plano!
"Ad astra per aspera."
-
Russman
- Colaborador Voluntário

-
- Mensagens: 1183
- Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Física
- Andamento: formado
por Claudin » Ter Jul 17, 2012 02:58
Transformei na seguinte equação:

Como ponto qualquer então poderia ser:

Considerando

Calculei

O que devo fazer agora, não compreendi como juntar os dois vetores?
"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton
-
Claudin
- Colaborador Voluntário

-
- Mensagens: 913
- Registrado em: Qui Mai 12, 2011 17:34
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Elétrica
- Andamento: cursando
por MarceloFantini » Ter Jul 17, 2012 03:55
A equação do plano será

.
Note que o vetor encontrado tornou-se um vetor diretor do plano.
Futuro MATEMÁTICO
-
MarceloFantini
- Colaborador Moderador

-
- Mensagens: 3126
- Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Andamento: formado
por Russman » Ter Jul 17, 2012 04:28
Claudin escreveu:O que devo fazer agora, não compreendi como juntar os dois vetores?
A equação vetorial do plano é

,
onde

e

são vetores constantes e os dois últimos os diretores do plano. A variáveis

e

são parêmetros. Você ja deve saber disso.
Um dos vetores diretores, por exemplo,

você ja tem, que é o diretor da reta. Agora, com o ponto, você precisa calcular

.
Você já o fez. Calculou

.
Logo:

.
Portanto o plano é:

"Ad astra per aspera."
-
Russman
- Colaborador Voluntário

-
- Mensagens: 1183
- Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Física
- Andamento: formado
por Claudin » Ter Jul 17, 2012 18:36
A equação acima está na forma paramétrica, porém o gabarito a equação está na forma cartesiana, para passar para a forma cartesiana deve-se isolar o vetor diretor, porém na hora de isolar o vetor diretor "s", sobra o valor de "t", ai não sei como passar para a forma cartesiana.
"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton
-
Claudin
- Colaborador Voluntário

-
- Mensagens: 913
- Registrado em: Qui Mai 12, 2011 17:34
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Elétrica
- Andamento: cursando
por Russman » Ter Jul 17, 2012 18:59
Para escrever a equação na forma cartesiana, se você tem a forma paramétrica, você deve calcular o vetor normal ao plano. Este é dado por:

,
onde

é um escalar real qualquer e os vetores são os diretores do plano.
Como o vetor normal e um ponto você já sabe como identificar a equação cartesiana so plano!
"Ad astra per aspera."
-
Russman
- Colaborador Voluntário

-
- Mensagens: 1183
- Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Física
- Andamento: formado
por Claudin » Sex Jul 20, 2012 03:06
Portanto iria calcular o vetor normal entre:

e

que resultaria em

E substituindo o ponto

na equação do plano resultaria em

certo?
"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton
-
Claudin
- Colaborador Voluntário

-
- Mensagens: 913
- Registrado em: Qui Mai 12, 2011 17:34
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Elétrica
- Andamento: cursando
por MarceloFantini » Sex Jul 20, 2012 03:10
Certo.
Futuro MATEMÁTICO
-
MarceloFantini
- Colaborador Moderador

-
- Mensagens: 3126
- Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Andamento: formado
por Claudin » Sex Jul 20, 2012 03:39
"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton
-
Claudin
- Colaborador Voluntário

-
- Mensagens: 913
- Registrado em: Qui Mai 12, 2011 17:34
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Elétrica
- Andamento: cursando
Voltar para Geometria Analítica
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- [Equações de plano] encontrar a equação de um plano
por GHT1810 » Ter Jul 03, 2018 19:42
- 0 Respostas
- 5269 Exibições
- Última mensagem por GHT1810

Ter Jul 03, 2018 19:42
Geometria Analítica
-
- [´PLANO] Ponto de intersecção de reta com plano
por manuel_pato1 » Ter Set 25, 2012 09:48
- 1 Respostas
- 14857 Exibições
- Última mensagem por LuizAquino

Ter Set 25, 2012 12:11
Geometria Analítica
-
- [Equação do Plano Tangente - Plano Paralalelo]
por raimundoocjr » Qui Out 24, 2013 22:10
- 0 Respostas
- 2704 Exibições
- Última mensagem por raimundoocjr

Qui Out 24, 2013 22:10
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- Plano
por Rhyu » Dom Abr 08, 2012 10:57
- 2 Respostas
- 1915 Exibições
- Última mensagem por MarceloFantini

Seg Abr 09, 2012 03:40
Geometria Analítica
-
- Plano
por Claudin » Sex Jul 06, 2012 12:32
- 2 Respostas
- 1748 Exibições
- Última mensagem por Claudin

Sex Jul 06, 2012 16:23
Geometria Analítica
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por

.
Temos que para

,

e para

,

.

Ache o valor de

e

, monte a função e substitua

por

.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30

Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.