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Plano

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Mensagempor Claudin » Ter Jul 10, 2012 21:24

Determine a equação da reta que contém o ponto P(-1,3,5) e é perpendicular ao plano 5x-3y+2y=6.

Achando o coeficiente angular da equação do plano seria m=5

Por ser perpendicular eu iria substituir na equação

y-y_0=m(x-x_0)

Porém não sei o que fazer, tendo em vista que o ponto tem 3 dimensões e não somente o eixo x e y.
Como Proceder?
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Re: Plano

Mensagempor MarceloFantini » Ter Jul 10, 2012 23:35

Não existe "coeficiente angular" de plano. Ângulo só está definido para retas num plano. Agora, lembre-se que o vetor diretor do plano é um vetor normal ao plano, portanto já temos o vetor diretor da reta. Assim, basta impor que a reta passe por P_0 = (-1,3,5), portanto a reta será r: (-1,3,5) + \lambda (5,-3,2).
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Re: Plano

Mensagempor Claudin » Qua Jul 11, 2012 02:08

Obrigado.
:y:
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.