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[Equação Irracional] - Como desenvolver esse exercício?

[Equação Irracional] - Como desenvolver esse exercício?

Mensagempor Crouff » Qui Jul 05, 2012 11:55

Ajuda com o exercício abaixo:

Resolver a Equação (U=R)

3x^2 - 4x + \sqrt{3x^2 - 4x -6} = 18

Comecei com esse desenvolvimento:

\sqrt{3x^2 - 4x -6} = 18 - 3x^2 + 4x

3x^2 - 4x -6 = (18 - 3x^2 + 4x)^2 ________________________ com -3x^2 + 4x + 18 \geq 0

3x^2 -4x -6 = 9x^4 -24x^3 -92x^2 +144x +324

9x^4 - 24x^3 - 95x^2 +148x + 330 = 0

Mais ai resulta em polinômio de grau 4... Acredito que estou pegando o caminho errado para resolver.

Agradeço desde ja.
Editado pela última vez por Crouff em Qui Jul 05, 2012 12:19, em um total de 1 vez.
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Re: [Equação Irracional] - Como desenvolver esse exemplo?

Mensagempor e8group » Qui Jul 05, 2012 12:19

Sugestão ! Se você atribuir uma variável a 3x^2-4x ,por exemplo 3x^2-4x = p basta achar p e depois achar o valor para x ...
e8group
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Re: [Equação Irracional] - Como desenvolver esse exercício?

Mensagempor Crouff » Qui Jul 05, 2012 12:29

Boa sugestão,

Conseguir desenvolver, e o resultado bateu com o gabarito

Muito Obrigado :y:
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.