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Derivada primeira

Derivada primeira

Mensagempor LAZAROTTI » Dom Jun 24, 2012 17:33

Boa tarde,

Alguém me ajuda a resolver?

Como determino a derivada primeira da função f(x)=\frac{sen(3x)}{{e}^{-2x}}+{x}^{{x}^{2}-3}+5cot(2x-\frac{\pi}{3})

Obrigado.
LAZAROTTI
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Re: Derivada primeira

Mensagempor e8group » Dom Jun 24, 2012 18:38

LAZAROTTI escreveu:Boa tarde,

Alguém me ajuda a resolver?

Como determino a derivada primeira da função f(x)=\frac{sen(3x)}{{e}^{-2x}}+{x}^{{x}^{2}-3}+5cot(2x-\frac{\pi}{3} )

Obrigado.


Note que ,

f(x) =\frac{sen(3x)}{{e}^{-2x}}+{x}^{{x}^{2}-3}+5cot(2x-\frac{\pi}{3} ) =  \\ =e^{2x} sin(3x) + x^{-3}\left( e^{x^2ln(x) \right)} + 5[tan(2x - \frac{\pi}{3})]^{-1}

tente concluir a parti daí .abraços!
e8group
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.