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Mensagempor DanielFerreira » Qui Jul 30, 2009 17:46

(Esam-RN) Um relógio foi acertado exatamente às 18h. Que horas o relógio estará marcando após o ponteiro menor ter percorrido um ângulo de 36°?
a) 20h 15min
b) 20h 28min
c) 19h 10min
d) 19h 12min
e) 19h 36min
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Re: Relógio

Mensagempor Felipe Schucman » Qui Jul 30, 2009 18:09

Como o relógio é dividido em 12 horas, cada hora com 60 minutos, então um dia tem 12*60= 720 minutos....
Como o ponteiro gira fazendo um cincunferencia podemos chegar a conclusão que (720/360) cada 1º grau de angulo equivale a 2 minutos....
Sendo assim, o relógio rodou mais 36º graus que equivalem a 72 minutos, ou 1 horas e 12 minutos ----> se o relógio marcava 18 horas, agora ira marcar 19 horas e 12 minutos. Reposta D.

Um abraço!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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