Inciante em Calculo I [Derivada]

por **rhmgh** » Dom Jun 10, 2012 14:53

Bom Dia

Meu Profº passou uma lista de exericios e eu fiquei na duvida na resolução de alguns tem como alguém me ajudar?

os exercicios são

y= x² . (Raiz Quadrada de 9 - 4x²) --- o 9-4x² está tudo dentro da raiz

y= ( x³ - 1) . Raiz Cubica de 1 + 3x --- o 1 + 3x está tudo dentro da raiz

y = (x² - 1) (1 - 2x) (1 - 3x²)

y = cos³ (x/3)

Atc

por **e8group** » Dom Jun 10, 2012 15:07

Olá .

recomendo que você assista as aulas de Derivadas do prof.Aquino ,principalmente estes dois videos que vai ajuda-lo a resolver estes exercicios .Observe que você pode utilizar o wolfram alpha ,localizado em http://www.wolframalpha.com/ ...

http://www.youtube.com/watch?v=P4nYv6p8 ... plpp_video
http://www.youtube.com/watch?v=IQitdam5 ... plpp_video

Abraços !

por **Jhonata** » Dom Jun 10, 2012 15:31

Para esses exercícios(e pra toda sua vida diante do cálculo), é fundamental que estude a regra do produto, a regra do quociente e a regra da cadeia, mas basicamente, são dadas pelas fórmulas abaixo, respectivamente:

Se f(x) e g(x) são diferenciáveis.

f(x)g'(x)+g(x)f'(x)

$\frac{g(x)f'(x)-f(x)g'(x)}{g(x)^2}$

Se y for diferenciável em x e f(x) for derivável em g(x).

f'(g(x))*g'(x)

Se tiver alguma dúvida relacionado a isso, pergunte... Se eu puder ajudar, ficarei feliz.

.

por **rhmgh** » Dom Jun 10, 2012 22:51

assisti o video, tenho a tabelinha também, as regras...

mais a minha dificuldade ainda é encaixar os numeros no lugar das letras, eu ainda não to conseguindo identificar o que é o que, não peguei o jeito ainda...alguém tem alguma dica?

por **Jhonata** » Dom Jun 10, 2012 22:55

rhmgh escreveu:assisti o video, tenho a tabelinha também, as regras...

mais a minha dificuldade ainda é encaixar os numeros no lugar das letras, eu ainda não to conseguindo identificar o que é o que, não peguei o jeito ainda...alguém tem alguma dica?

Bem, isso você pega com o tempo e claro que tem que ter muita dedicação, portanto, estude.
Você não deve deixar as "letras" amedrontarem você. Seria bom você ver alguns exemplos, prestar atenção neles(por exemplo, os passos até a resposta final) e se possível, tentar refazê-los, utilizar a base que você tem pra seguir adiante também é fundamental...

por **rhmgh** » Dom Jun 10, 2012 22:58

Jhonata escreveu:
rhmgh escreveu:assisti o video, tenho a tabelinha também, as regras...

mais a minha dificuldade ainda é encaixar os numeros no lugar das letras, eu ainda não to conseguindo identificar o que é o que, não peguei o jeito ainda...alguém tem alguma dica?

Bem, isso você pega com o tempo e claro que tem que ter muita dedicação, portanto, estude.
Você não deve deixar as "letras" amedrontarem você. Seria bom você ver alguns exemplos, prestar atenção neles(por exemplo, os passos até a resposta final) e se possível, tentar refazê-los, utilizar a base que você tem pra seguir adiante também é fundamental...

você sabe onde eu posso encontrar varios desses exemplos?

por **Jhonata** » Dom Jun 10, 2012 23:01

Jhonata escreveu:
rhmgh escreveu:assisti o video, tenho a tabelinha também, as regras...

mais a minha dificuldade ainda é encaixar os numeros no lugar das letras, eu ainda não to conseguindo identificar o que é o que, não peguei o jeito ainda...alguém tem alguma dica?

Bem, isso você pega com o tempo e claro que tem que ter muita dedicação, portanto, estude.
Você não deve deixar as "letras" amedrontarem você. Seria bom você ver alguns exemplos, prestar atenção neles(por exemplo, os passos até a resposta final) e se possível, tentar refazê-los, utilizar a base que você tem pra seguir adiante também é fundamental...

Veja só, essa função que você pegou: y= x² . (Raiz Quadrada de 9 - 4x²), pra facilitar, vamos escrever assim:

$y=x^2\sqrt{9-4x^2}$ , observe que nesse caso, há uma multiplicação entre as funções: x^2

e $\sqrt{9-4x^2}$ , então utilizaremos a regra do produto(verifique as relações que postei antes).

Nesse caso, chamamos f(x)=x^2

e $g(x) = \sqrt{9-4x^2}$ . Tente agora aplicar a fórmula e veja o que consegue.

por **Jhonata** » Dom Jun 10, 2012 23:05

rhmgh escreveu:
Jhonata escreveu:
rhmgh escreveu:assisti o video, tenho a tabelinha também, as regras...

mais a minha dificuldade ainda é encaixar os numeros no lugar das letras, eu ainda não to conseguindo identificar o que é o que, não peguei o jeito ainda...alguém tem alguma dica?

Bem, isso você pega com o tempo e claro que tem que ter muita dedicação, portanto, estude.
Você não deve deixar as "letras" amedrontarem você. Seria bom você ver alguns exemplos, prestar atenção neles(por exemplo, os passos até a resposta final) e se possível, tentar refazê-los, utilizar a base que você tem pra seguir adiante também é fundamental...

você sabe onde eu posso encontrar varios desses exemplos?

Acho que uma ótima solução, seria estudar com as video aulas que o amigo postou acima, mas segue o link do canal das video aulas pra cálculo I:

http://www.youtube.com/playlist?list=PL ... ature=plcp
ou
http://www.youtube.com/playlist?list=PL ... ature=plcp

Utilizo esses videos como "material" de estudo e me ajudam bastante.
Recomendo o acompanhamento desses videos por um livro, sugiro o James Steward 6a edição, mas na internet você dificilmente encontrará pra baixar, mas encontrará facilmente a 5a edição. O livro contém muitos exemplos com muitas resoluções detalhadas.

por **rhmgh** » Dom Jun 10, 2012 23:10

Jhonata escreveu:
rhmgh escreveu:
Jhonata escreveu:
rhmgh escreveu:assisti o video, tenho a tabelinha também, as regras...

mais a minha dificuldade ainda é encaixar os numeros no lugar das letras, eu ainda não to conseguindo identificar o que é o que, não peguei o jeito ainda...alguém tem alguma dica?

Bem, isso você pega com o tempo e claro que tem que ter muita dedicação, portanto, estude.
Você não deve deixar as "letras" amedrontarem você. Seria bom você ver alguns exemplos, prestar atenção neles(por exemplo, os passos até a resposta final) e se possível, tentar refazê-los, utilizar a base que você tem pra seguir adiante também é fundamental...

você sabe onde eu posso encontrar varios desses exemplos?

Acho que uma ótima solução, seria estudar com as video aulas que o amigo postou acima, mas segue o link do canal das video aulas pra cálculo I:

http://www.youtube.com/playlist?list=PL ... ature=plcp
ou
http://www.youtube.com/playlist?list=PL ... ature=plcp

Utilizo esses videos como "material" de estudo e me ajudam bastante.
Recomendo o acompanhamento desses videos por um livro, sugiro o James Steward 6a edição, mas na internet você dificilmente encontrará pra baixar, mas encontrará facilmente a 5a edição. O livro contém muitos exemplos com muitas resoluções detalhadas.