Integral - Ajuda

[arturvr]

Boa noite pessoal, blz? Alguém poderia me ajudar nessa integral:
?(1/R^2) * ((1-r/R)^( 1/7)) rdr

variando de 0 a R.

Abraços e obrigado!

[LuizAquino]

Boa noite pessoal, blz? Alguém poderia me ajudar nessa integral:
?(1/R^2) * ((1-r/R)^( 1/7)) rdr

variando de 0 a R.

Você deseja calcular:



Para estudar uma integral, eu gostaria de lhe dar uma dica. Você pode usar um programa para isso! Por exemplo, o SAGE, o Mathematica, o Maple, etc.

Alguns desses programas são disponibilizados também na forma de uma página na internet. É o caso do SAGE Notebook e do Mathematica. Por exemplo, siga os passos abaixo para conferir a resolução da integral indefinida associada a esse problema.

1. Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
2. No campo de entrada, digite:
   

   Código: Selecionar todos

   integrate (1/R^2)((1-r/R)^( 1/7))r dr


3. Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
4. Após a integral ser calculada, clique no botão "Show steps" ao lado do resultado.
5. Pronto! Agora basta estudar a resolução.

Depois que você determinou o resultado da integral indefinida, fica fácil calcular a integral definida.

Você também pode conferir o resultado final da integral definida substituindo o código do passo 2 por:

Código: Selecionar todos

integrate (1/R^2)((1-r/R)^( 1/7))r dr, r=0..R


Observação

Eu gostaria de recomendar que você leia o tópico abaixo para saber como digitar de forma adequada todas as notações matemáticas aqui no fórum.

DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
viewtopic.php?f=9&t=74