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Sucessão (Verdadeiro ou Falso)

Sucessão (Verdadeiro ou Falso)

Mensagempor cardosor23 » Ter Mai 22, 2012 09:27

Bom dia,

Relativamente à sucessão {u}_{n}= {7}^{n}-{2}^{n}, n \in N

a. un coincide com a sucessão vn definida por v0 = 0, v1= 5, v2=45, vn = {9}_{vn-1}-{14}_{vn-2}, n\geq3

b. Cada termo un da sucessão é divisível por 5.

Tem-se que:

a. Ambas as afirmações são falsas
b. A afirmação a é verdadeira, mas a afirmação b é falsa
c. A afirmação b é verdadeira, mas a afirmação a é falsa.
d. Ambas são verdadeiras.

Abraço.
cardosor23
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Re: Sucessão (Verdadeiro ou Falso)

Mensagempor fraol » Sáb Mai 26, 2012 01:29

Ambas são verdadeiras.

Você pode chegar a essa conclusão usando o Princípio da Indução Finita (PIF) em ambas as alternativas assim:

Item a)

Claramente v_0 = u_0, v_1 = u_1, v_2 = u_2.

Suponha que v_n = 7^n - 2^n.

Desenvolva v_{n+1} usando a definição do termo geral de v_n dada no enunciado e
fazendo a substituição adequada da hipótese v_n = 7^n - 2^n.

Você vai chegar em v_n = 7^{n+1} - 2^{n+1} o que mostra que u_n e v_n são coincidentes \forall n >= 3.

Item b)
Use o PIF da forma convencional.

Tenta aí, qualquer coisa manda pra cá.

.
fraol
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.