Parábola

[CarolMarques]

São dados o foco e a diretriz de uma parábola.Obtenha uma equação algébrica de segunda grau em x e y que todo ponto (x,y) da parabola deva satisfazer.
F(-4,-2)
r:2x+y=3

Eu percebi q a equação vai ter um termo quadrado misto (Bxy) mas não sei como fazer para chegar a equação.Não sei como aplicar os conceitos de rotação e translação a esse caso.Por favor me ajudem.

[LuizAquino]

São dados o foco e a diretriz de uma parábola.Obtenha uma equação algébrica de segunda grau em x e y que todo ponto (x,y) da parabola deva satisfazer.
F(-4,-2)
r:2x+y=3

Eu percebi q a equação vai ter um termo quadrado misto (Bxy) mas não sei como fazer para chegar a equação. Não sei como aplicar os conceitos de rotação e translação a esse caso. Por favor me ajudem.

Resolver esse exercício aplicando rotações e translações é um caminho longo. Você não precisa segui-lo. É mais interessante aplicar a definição de parábola.

Sabemos que a parábola é o conjunto dos pontos no plano que são equidistantes a um ponto fixo (chamado de foco) e uma reta fixa (chamada de diretriz).

Sendo assim, considerando que P = (x, y) é um ponto dessa parábola, temos que d(P, F) = d(P, r). Usando então a fórmula para distância entre pontos e a fórmula para a distância entre ponto e reta, temos que:



Agora tente concluir o exercício. Se você não conseguir, então poste aqui até onde você conseguiu avançar.

[CarolMarques]

Consegui resolver!Muito Obrigada!