dúvida fácil

por **TAE** » Ter Mai 22, 2012 21:04

Olá pessoal, tenho uma dúvida quanto ao expoente na fração negativa:

Este está correto:
$5.\left( \frac{3}{5}\right)^2-3.\frac{3}{5}=0\Rightarrow 5.\frac{3^2}{5^2}-\frac{9}{5}\Rightarrow 5.\frac{9}{25}-\frac{9}{5}=0\Rightarrow \frac{45}{25}-\frac{9}{5}=0\Rightarrow \frac{9}{5}-\frac{9}{5}=0$

Este errado:

$5.\left( -\frac{3}{5}\right)^2-3.-\frac{3}{5}=0\Rightarrow 5.-\frac{3^2}{5^2}+\frac{9}{5}\Rightarrow 5.-\frac{9}{25}+\frac{9}{5}=0\Rightarrow -\frac{45}{25}+\frac{9}{5}=0\Rightarrow -\frac{9}{5}+\frac{9}{5}=0$

-3^2=-9;
(-3)^2=9

Por que, $-\left(\frac{3}{5} \right)^2=-\frac{3^2}{5^2}=-\frac{9}{5}$
está errado?

Valeu.

por **DanielFerreira** » Ter Mai 22, 2012 23:12

TAE,
boa noite!!

Sua dúvida:
Por quê $\left(- \frac{3}{5} \right)^2$ $\neq - \frac{9}{5}$

I) $\left(- \frac{3}{5} \right)^2 ====>$ $\left(- \frac{3}{5} \right).\left(- \frac{3}{5} \right)====>$ $\frac{9}{25}$

De acordo com a regra de sinais na multiplicação, sinais iguais é sempre positivo.
Observe também, que vc não calculou o quadrado do denominador.

II)
Como o expoente é par, o sinal resultante é positivo!

por **TAE** » Qua Mai 23, 2012 17:05

Sim, entendi, o correto é pensar na fração como um todo, como você mostrou, se pensar no denominador e no numerador separadamente, acaba se confundindo:
$\left(-\frac{3}{5} \right)^2=-\frac{3^2}{}=-\frac{9}{}......-\frac{}{5^2}=-\frac{}{25}.....=-\frac{9}{25}$
*O fato de eu não ter elevado o 5 ao quadrado foi erro de digitação.

Valeu!!

por **DanielFerreira** » Qui Mai 24, 2012 11:04

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