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Equação do segundo grau, problema dúvida!

Equação do segundo grau, problema dúvida!

Mensagempor LuizCarlos » Dom Mai 13, 2012 19:28

Olá amigos professores, gostaria de saber como resolver essa questão, ou saber se estou pelo caminho certo!

Uma mesa retangular tem um tampo de vidro de 82cm por 30cm e, ao seu redor, uma faixa de madeira de uma certa largura.Se a área dessa mesa é 3680{cm}^{2},qual é a largura da faixa de madeira.

HNI_0004.JPG


Estou tentando resolver dessa maneira:

(30+2x).(82+2x)=3680

Gostaria de saber se estou começando da forma correta!
LuizCarlos
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Re: Equação do segundo grau, problema dúvida!

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mai 13, 2012 21:16

Sim. É esse o caminho!!

Se não errei nada dá 5, confere aí.
"Sabedoria é saber o que fazer;
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virtude é fazer."
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Re: Equação do segundo grau, problema dúvida!

Mensagempor LuizCarlos » Dom Mai 13, 2012 21:55

danjr5 escreveu:Sim. É esse o caminho!!

Se não errei nada dá 5, confere aí.


Olá amigo danjr5, encontrei o resultado 5 também, está certo com o gabarito! deixa eu ti pergunta, encontrei outra raiz também, sendo - 30,5, a segunda raiz encontrada também está correta, isso é uma pergunta, pois meu teclado é complicado para encontrar o ponto de interrogação.
Mas como é medida, então não existe medida negativa, então devo desconsiderar essa raiz, e pegar somente a primeira raiz, que é positiva, correto.
Outra pergunta! geralmente esses problemas, questões, são assim, você deve considerar a raiz que tenha haver com o problema em questão, a raiz que seja conveniente, esse é o pensamento correto. Obrigado amigo danjr5, você é muito legal! :y:
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Re: Equação do segundo grau, problema dúvida!

Mensagempor DanielFerreira » Qua Mai 16, 2012 23:00

Olá LuizCarlos,
boa noite!!
deixa eu ti pergunta, encontrei outra raiz também, sendo , a segunda raiz encontrada também está correta, isso é uma pergunta, pois meu teclado é complicado para encontrar o ponto de interrogação.

Não está correta, pois como vc já afirmou não existe medida negativa!
Outra pergunta! geralmente esses problemas, questões, são assim, você deve considerar a raiz que tenha haver com o problema em questão, a raiz que seja conveniente, esse é o pensamento correto.

Se o que vc quis dizer com 'conveniente' for positivo, então sim!
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Re: Equação do segundo grau, problema dúvida!

Mensagempor LuizCarlos » Qua Mai 16, 2012 23:13

danjr5 escreveu:Olá LuizCarlos,
boa noite!!
deixa eu ti pergunta, encontrei outra raiz também, sendo , a segunda raiz encontrada também está correta, isso é uma pergunta, pois meu teclado é complicado para encontrar o ponto de interrogação.

Não está correta, pois como vc já afirmou não existe medida negativa!
Outra pergunta! geralmente esses problemas, questões, são assim, você deve considerar a raiz que tenha haver com o problema em questão, a raiz que seja conveniente, esse é o pensamento correto.

Se o que vc quis dizer com 'conveniente' for positivo, então sim!


Obrigado amigo, danjr5, entendi! :y:
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Re: Equação do segundo grau, problema dúvida!

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mai 19, 2012 10:20

:y: :y:
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?