• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Equação do segundo grau e problemas!

Equação do segundo grau e problemas!

Mensagempor LuizCarlos » Dom Mai 13, 2012 14:14

Olá amigos professores, estou resolvendo uns problemas que envolvem equações do 2 grau com uma incógnita!

Estou aqui vendo a resolução do livro nesse problema, mas não consegui entender como ele encontrou o valor 10x.

A hipotenusa de um triângulo retângulo tem 25cm.Determine as medidas dos catetos desse triângulo sabendo que um deles mede 5cm a mais que o outro.

HNI_0002.JPG



Aplicando o teorema de Pitágoras:

{x}^{2}+{(x+5)}^{2}={25}^{2}

{x}^{2}+ {x}^{2}+10x+25=625

A única coisa que não estou conseguindo entender é de onde ele tirou esse 10x. Como encontrou esse valor 10x.
LuizCarlos
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 254
Registrado em: Ter Jun 21, 2011 20:39
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: 1º ano do segundo grau
Andamento: cursando

Re: Equação do segundo grau e problemas!

Mensagempor LuizCarlos » Dom Mai 13, 2012 14:20

LuizCarlos escreveu:Olá amigos professores, estou resolvendo uns problemas que envolvem equações do 2 grau com uma incógnita!

Estou aqui vendo a resolução do livro nesse problema, mas não consegui entender como ele encontrou o valor 10x.

A hipotenusa de um triângulo retângulo tem 25cm.Determine as medidas dos catetos desse triângulo sabendo que um deles mede 5cm a mais que o outro.

HNI_0002.JPG



Aplicando o teorema de Pitágoras:

{x}^{2}+{(x+5)}^{2}={25}^{2}

{x}^{2}+ {x}^{2}+10x+25=625

A única coisa que não estou conseguindo entender é de onde ele tirou esse 10x. Como encontrou esse valor 10x.


Desconsiderem o tópico, quando criei o tópico, acabei percebendo que {(x+5)}^{2 é um produto notável, 10x, vem do produto notável. :y:
LuizCarlos
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 254
Registrado em: Ter Jun 21, 2011 20:39
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: 1º ano do segundo grau
Andamento: cursando


Voltar para Álgebra Elementar

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 0 visitantes

 



Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.