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Racionalização de denominadores, não consigo!

Racionalização de denominadores, não consigo!

Mensagempor LuizCarlos » Sex Mai 11, 2012 16:39

Olá amigos, estou com dificuldades para entender como racionalizar denominadores parecidos com esses!

\frac{\sqrt[]{a+1}-\sqrt[]{a-1}}{\sqrt[]{a+1}+\sqrt[]{a-1}}

\frac{\sqrt[]{a+1}-\sqrt[]{a-1}}{\sqrt[]{a+1}+\sqrt[]{a-1}}.\frac{\sqrt[]{a+1}-\sqrt[]{a-1}}{\sqrt[]{a+1}-\sqrt[]{a-1}}=

\frac{{(\sqrt[]{a+1}-\sqrt[]{a-1})}^{2}}{({\sqrt[]{a+1})}^{2}-({\sqrt[]{a-1})}^{2}}

Até nesse ponto está correto a resolução, ou estou errando!
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Re: Racionalização de denominadores, não consigo!

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Mai 12, 2012 14:39

Está correto até onde fez.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Racionalização de denominadores, não consigo!

Mensagempor LuizCarlos » Sáb Mai 12, 2012 21:15

MarceloFantini escreveu:Está correto até onde fez.


Valeu MarceloFantini, então estarei continuando!
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.