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Propriedades da raiz (fácil)

Propriedades da raiz (fácil)

Mensagempor TAE » Qui Mai 10, 2012 17:39

Olá pessoal, como desenvolve a partir daqui:
x^2=2\sqrt[]{2}^2+(7-3)^2\Rightarrow x^2=2\sqrt[]{2^2}+4^2
Resultado: 2\sqrt[]{6}

Valeu!
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Re: Propriedades da raiz (fácil)

Mensagempor Cleyson007 » Qui Mai 10, 2012 18:12

Boa tarde TAE!

Primeiramente, seja bem vindo ao Ajuda Matemática!

Segue resolução:

x^2={(2\,\sqrt[]{2})}^{2}+{4}^{2}

x^2=4\,\sqrt[]{4}+16\Rightarrow\sqrt[]{8+16}\Rightarrow\sqrt[]{24}=2\,\sqrt[]{6}

Comente qualquer dúvida :y:

Até mais.
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Re: Propriedades da raiz (fácil)

Mensagempor TAE » Qui Mai 10, 2012 18:25

Valeu, muito obrigado!!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.